群論

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2010年01月1日 00:35:08

20100101 - giza @ ウィキ - 20100101 2010-01-01 00:35 記事の概要：
代数学の諸分野 * 半群論 * 群論 * 環論 * 体論 * 線型代数学（線形代数学） * 多元環論（cf.リー環論） * 束論 * 代数的整数論（cf.解析

2010年01月25日 01:39:58

可解群 - warawanu @ ウィキ - 可解群 2010-01-25 01:39 記事の概要：
規部分群であり，商群Di−1/Diは可換である。DiはGの正規部分群でもある。可解性は可換性よりも弱い。交替群でいえばA3が可換，A4が非可換で可解，A5以上が非可解である。歴史的にはA5の非可解性が群論

2009年12月12日 23:06:22

位数 - warawanu @ ウィキ - 位数 2009-12-12 23:06 記事の概要：
群の位数とは台集合の濃度をいう。位数が有限な群を有限群という。単に群論といえば主に有限群を扱うが，そのための最も基本的な道具は位数であるといって良い。その

2010年01月24日 21:34:59

右と左 - warawanu @ ウィキ - 右と左 2010-01-24 21:34 記事の概要：
るから，左共役の記号が左肩に乗るのは理に適っている。しかし，逆元x−1や冪指数x3は右肩に乗り，左肩の記号と右肩の記号が入り交じると見苦しい。これが群論で右作用が好まれる理由であろうか。結論

2010年01月23日 16:45:04

目次 - 散逸への反定立 - 目次 2010-01-23 16:45 記事の概要：
数学定義位相空間の公理開集合，近傍系，基本近傍系，開基，準開基線形空間に入る構造内積，双１次形式，ノルム，２次形式，距離群論群，準同型定理，（Galois群，Lie群）環論環，イデ

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...等的なものだろうか。群論やマトリックス理論はどうか。波動微分方程式よりもマトリックスを使った量子力学の解き方の方が、初歩的だということになるのだろうか。　初歩的又は要素的だということは、それ独自の価値のあることで、高級なものに対する低級なものということには限らない。――処で仮に教養乃至素養としての科学教育（今一時自然科学を考えておくとする）が事実上小学校中学校高等学校其の他の学校で初歩的で初等的な科学を教えることであり、之に反して専門の大学で教授するのが事実上高級な科学的知識であるとしても、つまり前の場合は科学の初等教育（？）であり、後の場合が科学の高等教育であるとしても、この初等教育はこ...

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